嗨，朋友们！今天我想和大家一起探讨一下超几何分布的计算公式与实例演练。超几何分布是概率论中的一个重要概念，它描述了一个有限种类对象的抽样结果中成功次数的概率分布。在现实生活中，我们经常会遇到需要使用超几何分布进行计算的情形，比如在质量抽样、人口统计学等领域。了解超几何分布的计算公式与实例演练对我们具有重要的意义。
超几何分布的基本概念
超几何分布描述了在有限个物件中抽出n个物件，成功的物件有K个，不成功的物件有N-K个的概率分布。其概率质量函数为：P(X=k) = (组合公式) (组合公式)，其中组合公式为C(n, k) = n! / k!(n-k)!。
在这个公式中，n代表抽样的总数，K代表总体中成功的物件数，N代表总体中物件的总数。而超几何分布的期望和方差分别为E(X) = nK/N，Var(X) = nK(N-K)(N-n)/(N^2(N-1))。
超几何分布的实例演练
假设某箱子中有20个球，其中4个是红色的，求从这个箱子中随机取出3个球，其中有2个是红色的概率。
根据超几何分布的公式，我们可以得到P(X=2) = (C(4,2) C(16,1))/C(20,3) = (616)/1140 ≈ 0.1053。这就是从这个箱子中随机取出3个球，其中有2个是红色的概率。
相关问题的解答
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我希望这篇文章能帮助你更好地理解超几何分布的计算公式与实例演练。如果你对这个话题还有更多的疑问或者想要深入探讨，欢迎留言讨论！祝你学习进步，万事如意！