三角形外接圆的半径是指能够完全包围三角形的圆的半径，这个圆称为三角形的外接圆。外接圆的半径与三角形的边长和角度有着密切的关系，它可以帮助我们计算三角形的各种性质和问题。
在一个三角形中，外接圆的半径可以通过以下公式来计算：R = abc/(4Δ)，其中a、b、c为三角形的三条边长，Δ为三角形的面积。这个公式可以帮助我们在已知三角形三边长度或者面积的情况下，求解外接圆的半径。
外接圆的半径还与三角形的角度有密切的关系。如果已知三角形的三个角度，可以使用公式R = (abc)/(4S) Cot(A/2) Cot(B/2) Cot(C/2)，其中A、B、C为三角形的三个角度，S为三角形的半周长。这个公式可以帮助我们在已知三角形的角度情况下，求解外接圆的半径。
外接圆的半径对于三角形的性质和计算具有重要意义，它不仅可以帮助我们计算三角形的各种属性，还可以应用在工程、建筑、地理等各个领域中。外接圆的半径是一个十分重要的数学概念。