超几何分布是描述从有限种类的对象中抽取固定数量的对象后,成功事件(比如颜色、大小等等)发生的概率分布。其概率质量函数为:

P(X = k) = (M choose k) (N-M choose n-k) / (N choose n),其中M是总体中具有成功属性的对象的个数,N是总体的大小,n是抽取的对象的数量,k是成功事件发生的次数。

在实际问题中,我们可以利用超几何分布计算各种样本调查、质量控制、可靠性分析等方面的概率。例如,可以计算从一批产品中抽取一定数量的样本中有多少个合格品,或者从一群人中抽取特定数量的样本中有多少个女性。这种分布可以帮助我们更好地理解和预测实际问题中的随机事件发生的概率。