三角形边长变化时，其面积也会随之变动。下图中 5 个三角形的腰长均为 5，而底边长分别为 6、8、7、5、2。（为更直观，图中绘制网格）
第一个三角形的底边为 6，高恰好为 4，面积正好是整数 12。
第二个三角形的底边为 8，高恰好为 3，面积正好是整数 12。
假设在腰长均为 5 的等腰三角形中，面积最大的底边的整数值是多少？
从上图可以看出，红色的等边三角形是最“美”的三角形，但面积并不是最大。
根据三角形的“万能”面积公式，计算出底边为整数的各个三角形的情况如下表：因为我们无法直接计算三角形的面积，所以可以参考“S”前一列数的大小，它反映了面积的平方。
由表可知，当底边为整数 7 时，三角形的面积最大。
值得注意的是，我们的研究范围仅限于底边为整数的情况。在底边不限于整数的情况下，三角形的面积还可以更大，例如底边为一个小数（如 7.1）时，面积最大。
若有兴趣，欢迎进一步探讨。